\[\boxed{\text{846\ (846).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Варианты\ выбора:\]
\[из\ 9\ «А» - C_{25}^{3},\ \ \ \ из\ 9\ «Б» - C_{20}^{2},\ \]
\[из\ 9\ «В» - C_{18}^{1}.\]
\[Найдем,\ сколько\ всего\ \]
\[способов\ существует:\]
\[C_{25}^{3} \cdot C_{20}^{2} \cdot C_{18}^{1} =\]
\[= \frac{25!}{3! \cdot 22!} \cdot \frac{20!}{2! \cdot 18!} \cdot \frac{18!}{2! \cdot 18!} =\]
\[= \frac{23 \cdot 24 \cdot 25 \cdot 19 \cdot 20 \cdot 18}{2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} =\]
\[= 7\ 866\ 000.\]
\[Ответ:7\ 866\ 000\ способов.\]