Цель работы: Определить размеры малых тел способом рядов.
Приборы и материалы: Линейка ученическая, горох, пшено (или круглые бусины, бисер), иголка.
Цель работы: Определить размеры малых тел способом рядов.
Приборы и материалы: Линейка ученическая, горох, пшено (или круглые бусины, бисер), иголка.
Нужно вычислить диаметр одной горошины. Положим вплотную к линейке 30 горошин в ряд. Получили длину ряда l = 176 мм. Делим ее на число N горошин в ряду d = \(\frac{l}{N}\) = \(\frac{176}{30}\) = 5,87 мм.
Результаты измерений записываем в таблицу с учетом абсолютной погрешности. Абсолютная погрешность измерения длины ряда равна цене деления шкалы линейки. Цена деления линейки равна C = \(\frac{1 - 0}{10}\) = 0,1 см = 1 мм. Значит, абсолютная погрешность измерения длины ряда равна Δl = 1 мм.
Абсолютная погрешность измерения диаметра горошины будет в N раз меньше, то есть Δd = \(\frac{\Delta l}{N}\) = \(\frac{1}{30}\) = 0,03 мм. Это первая строка таблицы.
Определяем методом рядов размер крупинки пшена. Так же положили 30 крупинок в ряд вплотную к линейке. Получили длину ряда l = 31 мм. Делим ее на число N крупиц пшена в ряду d = \(\frac{l}{N}\) = \(\frac{31}{30}\) = 1,03 мм. Абсолютные погрешности остаются такими же. Это вторая строка таблицы.
Увеличим количество крупинок пшена в два раза (N = 60). Получили длину ряда l = 63 мм. Делим ее на число N крупиц пшена в ряду d = \(\frac{l}{N}\) = \(\frac{63}{60}\) = 1,05 мм. Абсолютная погрешность измерения длины ряда равна остается той же Δl = 1 мм. Абсолютная погрешность измерения диаметра горошины будет в N раз меньше, то есть Δd = \(\frac{\Delta l}{N}\) = \(\frac{1}{60}\) = 0,02 мм.
| № опыта | Число частиц в ряду |
Длина ряда l ± Δl, мм |
Размер одной частицы d ± Δd, мм |
|---|---|---|---|
| 1 (горох) | 30 | 176 ± 1 | 5,87 ± 0,03 |
| 2 (пшено) | 30 | 31 ± 1 | 1,03 ± 0,03 |
| 3 (пшено) | 60 | 63 ± 1 | 1,05 ± 0,02 |
Вывод: мы определили размеры малых тел способом рядов. Этот метод действительно легок и удобен в использовании, когда нужно измерить размер крайне малого тела.
Способом рядов определяем диаметр молекулы золота по фотографии.
Возьмем ряд длиной l = 2 см = 20 мм
Делим длину ряда на число молекул N = 12 и получаем диаметр одной частицы:
d = \(\frac{l}{N}\) = \(\frac{20}{12}\) = 1,7 мм.
Чтобы найти истинный размер одной частицы, нужно размер на фотографии разделить на увеличение фотографии (на 5 миллионов):
dист = \(\frac{1,7}{5000000}\) = 0,00000034 мм
| Число частиц в ряду | Длина ряда l, мм |
Размер одной частицы d, мм |
|
|---|---|---|---|
| На фотографии | Истинный | ||
| 12 | 20 | 1,7 | 0,00000034 |
Вывод: с помощью способа рядов мы определили диаметр молекулы золота.