При равномерном движении скорость постоянна, а путь прямо пропорционален времени. Поэтому отношение s/t в любой точке графика будет одинаковым и равным скорости тела.
Решая задачу на движение, Иван воспользовался тем, что пройденный путь прямо пропорционален времени, а Гоша, решая другую задачу, — тем, что путь прямо пропорционален скорости. Предложите условия задач, которые могли решать ребята.
Иван мог решать такую задачу: «Автомобиль движется равномерно со скоростью 60 км/ч. Какой путь он пройдёт за 3 ч?» При постоянной скорости путь прямо пропорционален времени.
Гоша мог решать такую задачу: «Два автомобиля движутся одинаковое время. Скорость первого — 60 км/ч, второго — 90 км/ч. Во сколько раз путь второго автомобиля больше пути первого?» При одинаковом времени путь прямо пропорционален скорости.
S — путь;
U — скорость;
t — время.
S — высота дерева;
U — средняя скорость роста;
t — возраст дерева.
Для первого тела:
s₁ = 7t.
Для второго тела:
s₂ = 3t.
| t, с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| s₁, м | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 |
| s₂, м | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
По этим точкам нужно построить две прямые, выходящие из начала координат. График первого тела будет иметь больший наклон.
4. На рисунке 42 приведён график зависимости пройденного пути от времени для равномерно движущегося тела. По этому графику найдите путь, пройденный телом за 2 ч. Рассчитайте скорость тела.
S — путь;
t — время;
U — скорость.
5. По графику зависимости скорости равномерно движущегося тела от времени (рис. 43) определите скорость тела и путь, который оно пройдёт за 3 с; 7 с.
U — скорость;
t1, t2 — время движения;
S1, S2 — пройденные пути.
6. По графикам зависимости пути от времени (рис. 44) двух тел, движущихся равномерно, определите, скорость какого тела больше. Проверьте себя, рассчитав скорости этих тел.
S1, S2 — пути тел;
t1, t2 — время движения;
U1, U2 — скорости тел.
7. Первую половину пути из Москвы в Подольск автомобиль ехал со скоростью v₁ = 90 км/ч. Оставшийся путь s = 20 км из-за поломки пришлось ехать со скоростью v₂ = 10 км/ч. Сколько времени двигался автомобиль до Подольска? С какой постоянной скоростью должен двигаться велосипедист, чтобы преодолеть это расстояние за то же время, что и автомобиль?
S1, S2 — первая и вторая половины пути;
S — весь путь;
U1, U2 — скорости автомобиля;
t1, t2 — время движения автомобиля;
t — общее время;
U — скорость велосипедиста.
Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
