Решебник по физике 9 класс Перышкин | Страница 42

К вращающемуся точильному камню прижимают стальной прут. Отрывающиеся раскалённые частицы летят по касательным к окружности в точках отрыва. Это показывает, что мгновенная скорость точек вращающегося камня направлена по касательной.

Частота обращения — число полных оборотов за единицу времени. Период обращения — время одного полного оборота.

Период и частота обращения взаимно обратны: T = 1/ν и ν = 1/T.

Линейной скоростью называют скорость движения точки по окружности; её вектор направлен по касательной, а модуль равен v = 2πR/T. Угловая скорость равна отношению угла поворота радиуса к времени: ω = φ/t. Эти величины связаны формулой v = ωR.

Ускорение направлено к центру окружности, перпендикулярно мгновенной скорости. Его называют центростремительным.

Модуль центростремительного ускорения рассчитывают по формуле aц.с = v²/R, где v — модуль скорости, R — радиус окружности.

Оба вывода верны при разных условиях. При одинаковой линейной скорости v ускорение a = v²/R обратно пропорционально радиусу. При одинаковой угловой скорости ω ускорение a = ω²R прямо пропорционально радиусу. Без указания сохраняющейся величины делать такой вывод нельзя.

Вектор ускорения в точке A направлен к центру O. Вектор скорости направлен по касательной к окружности в точке A и перпендикулярен радиусу OA. Направление обхода окружности не задано, поэтому допустимы два противоположных направления скорости.

R — радиус камня;

N — число оборотов;

t — время;

ν — частота обращения;

ω — угловая скорость;

v — линейная скорость;

π ≈ 3,14 — математическая постоянная.

R — расстояние до оси вращения;

v — скорость;

a — центростремительное ускорение.