Решебник по физике 9 класс Перышкин ФГОС §4

1. Скорость равномерного прямолинейного движения – это постоянная векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка.

2. Чтобы найти проекцию вектора перемещения тела, движущегося прямолинейно и равномерно, если известны проекция вектора скорости и время движения, нужно применить формулу S_x = ν_xt.

3. При прямолинейном движении в одном направлении модуль вектора перемещения, совершенного телом за некоторый промежуток времени равен пути, пройденному этим телом за этот же промежуток времени.

4. Вектор перемещения может быть меньше пути, пройденного за тот же промежуток времени, например, при движении по кругу вектор перемещения равен нулю, так как тело возвращается в первоначальную точку, а пройденный путь равен длине окружности.

5. По графику, изображенном на рисунке 9, можно сказать, что первое тело двигалось со скоростью 30 км/ч, а второе тело – со скоростью 25 км/ч. Так как проекция векторов скорости и перемещения первого тела положительны, а второго – отрицательны, то тела движутся в противоположных направлениях.

6. Для того, чтобы движение тела являлось прямолинейным равномерным, нужно, чтобы не только за любые равные промежутки времени тело проходило одинаковые пути, но и двигалось строго по прямой.

1. Проекция на ось Х перемещения тела, движущегося параллельно этой оси, может быть по модулю равна модулю перемещения или модулю перемещения с обратным знаком – это зависит от того, в каком направлении движется тело, то есть сонаправлено его движение с осью Х или нет.

2. Два мотоциклиста движутся прямолинейно и равномерно, так как скорость движения первого мотоциклиста больше скорости движения второго, то на графике

   а) путей от времени линейная зависимость первого мотоциклиста будет находиться выше линейной зависимости второго мотоциклиста, то есть будет меньше угол между графиком зависимости первого тела и осью пути;

   б) скоростей от времени график зависимости первого мотоциклиста будет находиться выше графика зависимости второго мотоциклиста.

2. На рисунке 11:

   - начальные координаты x₀₁ = 300 м, x₀₂ = 200 м

   - тело 1 направлено против направления движения оси x, а тело 2 сонаправлено с осью х

   - проекция скорости первого тела ν_x = \(\frac{\left( x - x_{01} \right)}{t}\) = \(\frac{(200 - 300)}{20}\) = – 5 м/с

   проекция скорости второго тела ν_x = \(\frac{\left( x - x_{02} \right)}{t}\) = \(\frac{(200 - 150)}{20}\) = 2,5 м/с

   - точка пересечения графиков означает место встречи двух тел

   - закон движения x = x₀ + ν_xt для тела 1: x = 300 – 5t

   закон движения x = x₀ + ν_xt для тела 2: x = 150 + 2,5t

3. График зависимости модуля вектора скорости от времени не может располагаться под осью Ot, так как модуль вектора скорости не может быть отрицательным (т.е. скорость сама по себе, ее значение, не может быть отрицательной), а вот график проекции вектора скорости может находиться под осью Ot, поскольку знак зависит от того, сонаправлен ли график проекции вектора скорости с осью координат или нет.

4. Графики зависимости проекций векторов скорости от времени для трех автомобилей, движущихся прямолинейно и равномерно:

   

5. Построим график зависимости координаты от времени. Координата тела изменяется по закону x = 6 + 3t. Возьмем произвольные значения времени и подставим в уравнение, чтобы вычислить координату в этот момент времени:

Построим график:

Путь определяется по формуле S = ν_xt, а скорость равна ν_x = \(\frac{\left( x - x_{0} \right)}{t}\).

Возьмем координату x = 9 в момент времени t = 1:

6. ν_x = \(\frac{(9 - 6)}{1}\) = 3

   Значит, путь изменяется по закону S = 3t.

   Возьмем произвольные значения времени и подставим в уравнение, чтобы вычислить пройденный путь:

Построим график:

При сравнении графиков зависимости от времени координаты и пути видно, что это линейные зависимости с одинаковым углом наклона прямой. Отличие заключается в начальной координате x₀ = 6 у первого графика, что приводит к смещению прямой по оси ординат.

График зависимости пути тела от времени:

ν = \(\frac{S}{t}\) = \(\frac{2,3}{20}\) = 0,115 см/с = 11,5 м/с