ГДЗ по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 330

\[\boxed{\mathbf{330}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[a \parallel b;\ \ c - секущая.\]

\[1)\ \angle 2 = 48{^\circ}.\]

\[\angle 4 = \angle 2 = 48{^\circ} - как\ \]

\[вертикальные.\]

\[\angle 1 = 180{^\circ} - \angle 2 = 180{^\circ} - 48{^\circ} =\]

\[= 132{^\circ}\ (как\ смежные).\]

\[\angle 1 = \angle 3 = 132{^\circ} - как\ \]

\[вертикальные.\]

\[\angle 1 = \angle 5 = 132{^\circ} - как\ \]

\[соответственные.\]

\[\angle 2 = \angle 6 = 48{^\circ} - как\ \]

\[соответственные.\]

\[\angle 4 = \angle 8 = 48{^\circ} - как\ \]

\[соответственные.\]

\[\angle 3 = \angle 7 = 132{^\circ} - как\ \]

\[соответственные.\]

\[Ответ:\ \]

\[\angle 1 = \angle 3 = \angle 5 = \angle 7 = 132{^\circ};\ \ \]

\[\angle 2 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 8 = 48{^\circ}.\]

\[2)\ \angle 2\ :\angle 1 = 2\ :7.\]

\[Пусть\ \angle 2 = 2x;\ \ \angle 1 = 7x;\ \ \]

\[\angle 2 + \angle 1 = 180{^\circ} - как\ смежные\ \]

\[углы.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2x + 7x = 180\]

\[9x = 180\]

\[x = 180\ :9\]

\[x = 20{^\circ}.\]

\[\angle 2 = 2x = 40{^\circ}.\]

\[\angle 1 = 180 - 40 = 140{^\circ}.\]

\[Как\ вертикальные:\]

\[\angle 1 = \angle 3 = 140{^\circ};\ \ \]

\[\angle 2 = \angle 4 = 40{^\circ}.\]

\[Как\ внутренние\ накрест\ \]

\[лежащие:\]

\[\angle 3\angle 5 = 140{^\circ};\ \ \angle 4 = \angle 6 = 40{^\circ}.\]

\[Как\ вертикальные:\]

\[\angle 5 = \angle 7 = 140{^\circ};\ \ \ \]

\[\angle 8 = \angle 6 = 40{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \]

\[\angle 1 = \angle 3 = \angle 5 = \angle 7 = 140{^\circ};\ \ \]

\[\angle 2 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 8 = 40{^\circ}.\]