ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 1040

\[\boxed{\mathbf{1040.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб;\]

\[BD \cap CA = O;\]

\[BD = BC.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[угол\ между\ векторами.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[BC = BD = CD \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}BCD - равносторонний;\]

\[BD = BA = AD \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}ABD - равносторонний.\]

\[\textbf{а)}\ \left( \widehat{\overrightarrow{\text{AB}};\overrightarrow{\text{AD}}} \right) = 60{^\circ};\]

\[\textbf{б)}\ \left( \widehat{\overrightarrow{\text{AB}};\overrightarrow{\text{DA}}} \right) = 120{^\circ};\]

\[\textbf{в)}\ \left( \widehat{\overrightarrow{\text{BA}};\overrightarrow{\text{AD}}} \right) = 120{^\circ};\]

\[\textbf{г)}\ \left( \widehat{\overrightarrow{\text{OC}};\overrightarrow{\text{OD}}} \right) = 90{^\circ};\]

\[\textbf{д)}\ \left( \widehat{\overrightarrow{\text{AB}};\overrightarrow{\text{DA}}} \right) = 120{^\circ};\]

\[\textbf{е)}\ \left( \widehat{\overrightarrow{\text{AB}};\overrightarrow{\text{CD}}} \right) = 180{^\circ}\]