ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 108

\[\boxed{\mathbf{108.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[P_{\text{ABC}} = 40\ см;\]

\[BC - основание.\]

\[\mathrm{\Delta}BCD - равносторонний;\]

\[P_{\text{BCD}} = 45\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB - ?;\ \ BC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB = BC - так\ как\ \ \mathrm{\Delta}\text{ABC\ }\]

\[равнобедренный\ (по\ условию)\text{.\ }\]

\[Периметр\ \ \mathrm{\Delta}\text{ABC}\ можно\ \]

\[записать\ так:\]

\[P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC =\]

\[= 2AB + BC.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}BCD - равносторонний\ \]

\[(по\ условию):\]

\[AD = BC = DC.\]

\[Периметр\ \mathrm{\Delta}ABC\ можно\ \]

\[записть\ так:\text{\ \ }\]

\[P_{\text{BCD}} = \text{BD} + \text{DC} + \text{BC} = 3\text{BC}\text{.\ }\]

\[Получаем:\]

\[3BC = 45;\ \ \ BC = 15\ см.\]

\[3)\ P_{\text{ABC}} = 2AB + 15 = 40\]

\[2AB = 25\]

\[AB = 12,5\ см.\]

\[AB = AC = 12,5\ см.\]

\[Ответ:\text{AB} = 12,5\ см;\ \ \]

\[\text{BC} = 15\ см.\]