ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 1092

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 1092

\[\boxed{\mathbf{1092.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - квадрат;\]

\[NMEKFQ - правильный\ \]

\[шестиугольник;\]

\[окружность\ (O;R);\]

\[P_{\text{NMEKFQ}} = 48\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Пусть\ а - сторона\ \]

\[шестиугольника;\]

\[P_{\text{NMEKFQ}} = 6a\]

\[48 = 6a\]

\[a = 8\ см.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}QOF:\]

\[\angle OQF = \frac{360{^\circ}}{6} = 60{^\circ};\]

\[\angle OFQ = \angle QOF = 60{^\circ};\ \]

\[\mathrm{\Delta}QOF - равносторонний.\]

\[3)\ \frac{1}{2}QF = \frac{8}{2} = 4\ см.\]

\[4)\ R = \sqrt{QO^{2} - \left( \frac{1}{2}\text{QF} \right)^{2}} =\]

\[= \sqrt{64 - 16} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}\ см.\]

\[5)\ AB = 2R = 2 \bullet 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}\ см.\]

\[6)\ P_{\text{ABCD}} = 4 \bullet 8\sqrt{3} = 32\sqrt{3}\ см.\]

\[Ответ:\ P_{\text{ABCD}} = 32\sqrt{3}\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам