ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 1141

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 1141

\[\boxed{\mathbf{1141.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AB = 6\ см;\]

\[\text{I\ }окр:\ AB = a_{4};\]

\[\text{II\ \ }окр:AB = a_{6};\]

\[l_{1} = \cup AA_{1}B;\]

\[l_{2} = \cup AB_{1}\text{B.}\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\mathbf{(}l_{1} + l_{2}) - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB = a_{6} = 6\ см.\]

\[2)\ a_{6} = 2R \bullet \sin\frac{180{^\circ}}{6} =\]

\[= 2R \bullet \sin{30{^\circ}} = 2 \bullet \frac{1}{2}R = R =\]

\[= 6\ см.\]

\[3)\ l_{1} = \frac{\text{πR}}{180{^\circ}} \bullet \alpha =\]

\[= \frac{6\pi}{180{^\circ}} \bullet \left( \frac{360{^\circ} \bullet 5}{6} \right) =\]

\[= \frac{6\pi \bullet 300{^\circ}}{180{^\circ}} = 10\pi\ см.\]

\[4)\ AB = a_{4} = 6\ см.\]

\[5)\ a_{4} = 2R \bullet \sin\frac{180{^\circ}}{4} =\]

\[= 2R \bullet \sin{45{^\circ}} = 2R\frac{\sqrt{2}}{2} = R\sqrt{2}\]

\[6 = R\sqrt{2}\]

\[R = \frac{6}{\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}\ см.\]

\[6)\ l_{2} = \frac{\text{πR}}{180{^\circ}} \bullet \alpha =\]

\[= \frac{3\sqrt{2}\pi}{180{^\circ}} \bullet \left( \frac{360{^\circ} \bullet 3}{4} \right) =\]

\[= \frac{3\sqrt{2}\pi \bullet 270{^\circ}}{180{^\circ}} = \frac{9\sqrt{2}\pi}{2}\ см.\]

\[7)\ l_{1} + l_{2} = 10\pi + \frac{9\sqrt{2}\pi}{2} =\]

\[= \pi\left( 10 + \frac{9\sqrt{2}}{2} \right) =\]

\[= \frac{\pi}{2}\left( 20 + 9\sqrt{2} \right)\ см.\]

\[Ответ:\ \frac{\pi}{2}\left( 20 + 9\sqrt{2} \right)\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам