ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 116

\[\boxed{\mathbf{116.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[1)\mathbf{\ Отобразим\ условие\ задачи}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]

\[AB = BC = AC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle A = \angle B + \angle C.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]

\[так\ как:\]

\[AB = BC\ (по\ условию).\]

\[Значит:\]

\[\angle A = \angle C.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}BAC - равнобедренный,\ \]

\[так\ как:\ \]

\[AB = AC\ (по\ условию).\]

\[Значит:\]

\[\ \angle B = \angle C.\]

\[3)\ Получаем:\]

\[\ \angle A = \angle C;\ \ \angle C = \angle B.\]

\[\angle A = \angle B \Longrightarrow \angle A = \angle B = \angle C.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]