\[\boxed{\mathbf{183.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Дано:\]
\[окружность\ (O;r);\]
\[( \cdot )\text{A\ }и\ ( \cdot )B;\ \ \]
\[отрезок\ \text{PQ.}\]
\[Построить:\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABC;чтобы\ C \in окружности;\ \]
\[AC = PQ.\ \]
\[Построение.\]
\[1)\ Построим\ еще\ одну\ \]
\[окружность\ (A;PQ),\ чтобы\ они\ \]
\[пересеклись\ в\ точке\ C\text{.\ }\]
\[Соединим\ точки\ A;B;C - и\ \]
\[получим\ искомый\ \]
\[треугольник.\]
\[2)\ В\ данной\ задаче\ может\ \]
\[быть\ 2\ решения,\ ни\ одного\ \]
\[решения\ или\ 1\ решение.\ \]
\[Рассмотрим.\ \]
\[І\ случай - 2\ решения.\]
\[\mathrm{\Delta}ACB\ и\ \mathrm{\Delta}ABC_{1}.\]
\[ІІ\ случай - 1\ решение\ или\ 0\ \]
\[решений.\]
\(Либо\ \mathrm{\Delta}AB_{1}C,\ либо\ нет\ решений.\)