ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 240

\[\boxed{\mathbf{240.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный;\]

\[AO,\ OC - биссектриссы;\]

\[\text{AC} - основание;\]

\[AO \cap OC = O.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}AOC - равнобедренный.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle C.\]

\[2)\ \angle BAO = \angle OAC\ \]

\[(так\ как\ AO - биссектриса\ \angle A);\]

\[3)\ \angle BCO = \angle OCA\ \]

\[(так\ как\ CO - биссектриса\ \angle C);\]

\[4)\ \angle A = \angle C:\]

\[\angle BAO = \angle OAC = \angle BCO =\]

\[= \angle OCA.\]

\[5)\ \angle OAC = \angle OCA:\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]