ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 247

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 247

\[\boxed{\mathbf{247.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[130.\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = AC;\]

\[AP = AQ.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\textbf{а)}\ \mathrm{\Delta}BOC - равнобедренный;\]

\[\textbf{б)}\ AH\bot BC;\]

\[BH = HC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}BPC = \mathrm{\Delta}BQC - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[BC - общая;\]

\[\angle B = \angle C\ \]

\[(\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный);\]

\[2)\ По\ определению\ равных\ \]

\[треугольников:\ \]

\[\angle CBQ = \angle PCB.\]

\[Следовательно,\ по\ признаку\ \]

\[равнобедренного\ \]

\[треугольника:\ \]

\[\mathrm{\Delta}BOC - равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}BOC - равнобедренный:\]

\[BO = OC.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}BOA = \mathrm{\Delta}COA - по\ трем\ \]

\[сторонам:\]

\[AO - общая;\]

\[OC = BO\ (см.\ пункт\ а);\]

\[AC = AB\ (по\ условию).\text{\ \ }\]

\[По\ определению\ равных\ \]

\[треугольников:\]

\[\angle BAO = \angle OAC.\]

\[Следовательно:\]

\[AO - биссектриса\ \angle A\ в\ \mathrm{\Delta}\text{ABC.}\]

\[3)\ AO \cap BC = H;\ \]

\[AO - биссектриса;\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[4)\ Следовательно:\]

\[AH\bot BC\ и\ BH = HC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам