\[\boxed{\mathbf{399.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[\angle A = 90{^\circ}.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[ABCD - прямоугольник.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ По\ свойству\ \]
\[параллелограмма:\]
\[AB = CD,\ BC = AD,\ BC \parallel AD,\ \]
\[AB \parallel CD.\]
\[2)\ BC \parallel AD\ и\ AB - секущая:\]
\[\angle A + \angle B =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ односторонние);\]
\[\angle B = 180{^\circ} - 90{^\circ} = 90{^\circ}.\]
\[3)\ По\ свойству\ \]
\[параллелограмма:\]
\[\angle A = \angle D = 90{^\circ};\]
\[\ \angle B = \angle C = 90{^\circ}.\]
\[По\ определению\ \]
\[прямоугольника:\]
\[ABCD - прямоугольник.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]