\[\boxed{\mathbf{400.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - четырехугольник;\]
\[\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ}.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[ABCD - прямоугольник.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \angle A + \angle B =\]
\[= 180{^\circ} - \ односторонние:\]
\[AD \parallel BC.\]
\[2)\ \angle B + \angle C =\]
\[= 180{^\circ} - \ односторонние:\ \]
\[AB \parallel CD.\]
\[3)\ По\ определению\ \]
\[параллелограмма:\]
\[ABCD - параллелограмм.\ \]
\[4)\ Все\ углы\ ABCD - прямые\ \]
\[(по\ условию):\]
\[ABCD - прямоугольник\ \]
\[(по\ определению\ прямоугольника).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]