ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 419

\[\boxed{\mathbf{419.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - прямоугольник;\]

\[F,\ N,P,E - середины\ сторон.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\text{FE}\ и\ \text{PN} - оси\ симметрии.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Прямая,\ проходящая\ через\ \]

\[середины\ сторон\ \]

\[прямоугольника,\ делит\ его\ на\ \]

\[два\ равных\ прямоугольника\ \]

\[(боковые\ стороны\ \]

\[равны\ по\ определению).\]

\[По\ условию,\ стороны\ \]

\[разделены\ пополам\ и\ углы\ \]

\[равны\ 90{^\circ}.\]

\[Следовательно:\]

\[\text{FE}\ и\ \text{PN} - оси\ симметрии.\]