\[\boxed{\mathbf{425.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - параллелограмм;\]
\[P_{\text{ABCD}} = 46\ см;\]
\[\text{AB} = 14\ см;\]
\[\text{AE} - биссектриса\ \angle A.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\textbf{а)}\ Какую\ сторону\ пересекает\ \]
\[\text{AE}?\]
\[\textbf{б)}\ Отрезки\ пересечения.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ 1)\ P_{\text{ABCD}} =\]
\[= \text{AB} + \text{BC} + \text{CD} + \text{AD} =\]
\[= 2(\text{AB} + \text{AD})\]
\[46 = 2\left( 14 + \text{AD} \right)\]
\[23 = 14 + \text{AD}\]
\[\text{AD} = 9\ см.\]
\[\text{AD} < \text{AB} \Longrightarrow E \in \text{DC}.\]
\[\textbf{б)}\ 1)\ \text{CD} \parallel \text{AB}\ и\ \text{AE} - секущая:\]
\[\angle 3 =\]
\[= \angle 2\ (как\ накрестлежащие);\]
\[\angle 1 = \angle 2\ (по\ условию);\ \]
\[\angle 3 = \angle 1.\]
\[Значит:\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ADE} - равнобедренный;\]
\[\text{AD} = \text{DE} = 9\ см.\]
\[2)\ \text{DC} = \text{DE} + \text{EC};\]
\[\text{EC} = 14 - 9 = 5\ см.\]
\[Ответ:а)\ \text{CD};\ \ б)\ \text{ED} = 9\ см;\]
\[\text{EC} = 5\ см.\]