ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 426

\[\boxed{\mathbf{426.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - параллелограмм;\]

\[\text{AB} = 10\ см;\]

\[\text{AD} = 3\ см;\]

\[\text{AE} - биссектриса\ \angle A;\]

\[\text{BF} - биссектриса\ \angle B.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\text{DE},\ \text{EF},\ \text{FC}.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \text{ABCD} - параллелограмм:\]

\[\text{DC} \parallel \text{AB};\]

\[\text{AD} \parallel \text{CB}\ (по\ определению).\]

\[2)\ \text{DC} \parallel \text{AB}\ и\ \text{AE} - секущая:\]

\[\angle 2 =\]

\[= \angle 3\ (как\ накрестлежащие);\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ADE} - равнобедренный;\]

\[\text{DE} = \text{AD} = 3\ см.\]

\[3)\ \text{DC} \parallel \text{AB}\ и\ \text{BF} - секущая:\]

\[\angle 6 =\]

\[= \angle 5\ (как\ накрестлежащие);\]

\[\mathrm{\Delta}\text{FCB} - равнобедренный;\]

\[\text{CB} = \text{FC} = 3\ см.\]

\[4)\ По\ свойству\ \]

\[параллелограмма:\]

\[\text{DC} = \text{DE} + \text{EF} + \text{FC} = \text{AB} =\]

\[= 10\ см.\]

\[\text{EF} = 10 - 3 - 3 = 4\ см.\]

\[Ответ:\text{DE} = 3\ см;\text{EF} = 4\ см;\]

\[\text{FC} = 3\ см.\]