ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 522

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 522

\[\boxed{\mathbf{522.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\]

\[\text{AD} = 17\ см;\]

\[\text{BC} = 5\ см;\]

\[\text{AB} = 10\ см;\]

\[\text{BE} \cap \text{AC} = E;\]

\[\text{AE} = \text{EC};\]

\[\text{BE} \cap \text{AD} = M.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{BDM}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\text{AH} = \text{FD} = \frac{17 - 5}{2} = \frac{12}{2} = 6\ см.\]

\[2)\ ⊿\text{AHB} - прямоугольный:\]

\[BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}\]

\[BH^{2} = 100 - 36 = 64\]

\[\text{BH} = 8\ см.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}\text{AEM} = \mathrm{\Delta}\text{BEC} - по\ стороне\ \]

\[и\ двум\ прилежащим\ углам:\]

\[\angle\text{BEC} =\]

\[= \angle\text{AEM}\ (как\ вертикальные);\]

\[\angle\text{CAD} =\]

\[= \angle\text{BCA}\ (как\ накрестлежащие);\]

\[\text{AE} = \text{EC}.\]

\[4)\ \text{MD} = \text{AD} - \text{AM} = 17 - 5 =\]

\[= 12\ см.\]

\[5)\ S_{\text{BDM}} = \frac{1}{2}\text{MD} \bullet \text{BH} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 12 \bullet 8 = 48\ см^{2}.\]

\[Ответ:48\ см^{2}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам