\[\boxed{\mathbf{564.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[AB = 8\ см;\]
\[AC = 7\ см;\]
\[A_{1} \in BC;\]
\[B_{1} \in AC;\]
\[C_{1} \in AB;\]
\[A_{1},B_{1},C_{1} - середина.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[P_{A_{1}B_{1}C_{1}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ A_{1},B_{1},C_{1} - середины\ сторон\ \]
\[треугольника:\]
\[A_{1}C_{1},\ \text{\ B}_{1}C_{1},\text{\ A}_{1}B_{1} - среднии\ \]
\[линии\ \mathrm{\Delta}\text{ABC.}\]
\[A_{1}C_{1} = \frac{\text{AC}}{2} = \frac{7}{2} = 3,5\ см.\]
\[B_{1}C_{1} = \frac{\text{BC}}{2} = \frac{5}{2} = 2,5\ см.\]
\[A_{1}B_{1} = \frac{\text{AB}}{2} = \frac{8}{2} = 4\ см;\]
\[2)\ P_{A_{1}B_{1}C_{1}} =\]
\[= A_{1}C_{1} + B_{1}C_{1} + A_{1}B_{1} =\]
\[= 3,5 + 2,5 + 4 = 10\ см.\]
\[Ответ:P_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 10\ см.\]