ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 674

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 674

\[\boxed{\mathbf{674.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ услоию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle BOA;\]

\[M \in OM;\]

\[OM - биссектриса;\]

\[MA\bot OA;\]

\[MB\bot OB;\]

\[AB \cap OM = K.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AB\bot OM.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}OBM = \mathrm{\Delta}OAM - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ острому\ углу:\]

\[\angle BOM = \angle MOA;\ \]

\[OM - общая\ гипотенуза.\]

\[Отсюда:\ \]

\[OB = OA.\]

\[2)\ OB = OA \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}OBA - равнобедренный.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}OBA - равнобедренный:\]

\[OK - биссектрисса.\]

\[Следовательно:\]

\[OK - высота\ и\ OK\bot AB.\]

\[Значит:\]

\[OM\bot AB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам