\[\boxed{\mathbf{681.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[ED\bot AB;\]
\[DB = DA;\]
\[BC \cap DE = E;\]
\[P_{\text{AEC}} = 27\ см;\]
\[AB = 18\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle AC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ ED - серединный\ \]
\[перпендикуляр:\]
\[BE = AE\ (по\ свойству).\]
\[2)\ P_{\text{AEC}} = AE + EC + AC =\]
\[= 27\ см.\]
\[3)\ BC = BE + EC\]
\[EC = 18 - BE.\]
\[4)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[5)\ 27 = AC + BE + 18 - BE\]
\[27 = AC + 18\]
\[AC = 27 - 18 = 9\ см.\]
\[Ответ:AC = 9\ см.\ \]