ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 967

\[\boxed{\mathbf{967.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O;R);\]

\[O(0;0);\]

\[B( - 1;3);\]

\[B \in (O;R).\]

\[\mathbf{Написать:}\]

\[уравнение\ окружности.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ O(0;0):\]

\[x^{2} + y^{2} = R^{2}.\ \]

\[2)\ B \in (O;R) \Longrightarrow OB = R.\]

\[3)\ OB =\]

\[= \sqrt{( - 1 - 0)^{2} + (3 - 0)^{2}} =\]

\[= \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}.\]

\[4)\ Уравнение\ окружности:\ \]

\[x^{2} + y^{2} = \left( \sqrt{10} \right)^{2}\]

\[x^{2} + y^{2} = 10.\]

\[Ответ:x^{2} + y^{2} = 10.\]