\[\boxed{\mathbf{105.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[AB = CD;\ \]
\[a - прямая;\]
\[AB\bot a;\ \ CD\bot a;\]
\[\text{A\ }и\ C - лежат\ по\ одну\ сторону\ \]
\[от\ a;\]
\[\angle ADB = 44{^\circ}.\]
\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}CDB.\]
\[\mathbf{б)\ Найти:}\]
\[\angle ABC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ Треугольники\ \text{ABD\ }и\ \text{CDB\ }\]
\[равны\ по\ двум\ сторонам\ и\ углу\ \]
\[между\ ними:\ \]
\[AB = CD\ (по\ условию);\]
\[BD - общая\ сторона;\]
\[\angle B = \angle D =\]
\[= 90{^\circ}\ (так\ как\ AB\bot a;\ \ CD\bot a).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{б)}\ Так\ как\ \mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}CDB,\ то\ \]
\[равные\ элементы\ тоже\ равны:\]
\[\angle CBD = \angle ADB = 44{^\circ}.\]
\[\angle ABC = \angle ABD - \angle CBD =\]
\[= 90{^\circ} - 44{^\circ} = 46{^\circ}.\]
\[Ответ:\angle ABC = 46{^\circ}.\]