Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 106

 

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{106.}\mathbf{О}\mathbf{К}\mathbf{Г}\mathbf{Д}\mathbf{З}\mathbf{-}\mathbf{д}\mathbf{о}\mathbf{м}\mathbf{а}\mathbf{ш}\mathbf{к}\mathbf{а}\mathbf{н}\mathbf{а}5}}$$

$$Рисунокпоусловию\mathbf{з}\mathbf{а}\mathbf{д}\mathbf{а}\mathbf{ч}\mathbf{и}\mathbf{:}$$

$$\mathbf{Д}\mathbf{а}\mathbf{н}\mathbf{о}\mathbf{:}$$

$$\mathrm{\Delta }ABC;$$

$$AD=DE;$$

$$AD-медиана;$$

$$\mathrm{\angle }ACD=56{}^{\circ };$$

$$\mathrm{\angle }ABD=40{}^{\circ }.$$

$$\mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{Д}\mathbf{о}\mathbf{к}\mathbf{а}\mathbf{з}\mathbf{а}\mathbf{т}\mathbf{ь}\mathbf{:}$$

$$\mathrm{\Delta }ABD=\mathrm{\Delta }ECD.$$

$$\mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{Н}\mathbf{а}\mathbf{й}\mathbf{т}\mathbf{и}\mathbf{:}$$

$$\mathrm{\angle }ACE-?$$

$$\mathbf{Р}\mathbf{е}\mathbf{ш}\mathbf{е}\mathbf{н}\mathbf{и}\mathbf{е}\mathbf{.}$$

$$\mathbf{\text{а)}}\mathrm{\Delta }ABD=\mathrm{\Delta }ECD-подвум$$

$$сторонамиуглумеждуними:$$

$$\mathrm{\angle }BDA=$$

$$=\mathrm{\angle }EDC(каквертикальные);$$

$$AD=DE(поусловию).$$

$$Чтоитребовалосьдоказать.$$

$$\mathbf{\text{б)}}Таккактреугольники$$

$$равны,тоиравныеэлементы$$

$$внихравны:$$

$$\mathrm{\angle }ABD=\mathrm{\angle }DCE=40{}^{\circ }.$$

$$\mathrm{\angle }ACE=\mathrm{\angle }ACD+\mathrm{\angle }DCE=$$

$$=56{}^{\circ }+40{}^{\circ }=96{}^{\circ }.$$

$$Ответ:\mathrm{\angle }ACE=96{}^{\circ }.$$

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{106.}\mathbf{е}\mathbf{у}\mathbf{р}\mathbf{о}\mathbf{к}\mathbf{и}\mathbf{-}\mathbf{о}\mathbf{т}\mathbf{в}\mathbf{е}\mathbf{т}\mathbf{ы}\mathbf{н}\mathbf{а}\mathbf{п}\mathbf{я}\mathbf{т}\mathbf{ё}\mathbf{р}\mathbf{к}\mathbf{у}}}$$

$$\mathbf{Р}\mathbf{и}\mathbf{с}\mathbf{у}\mathbf{н}\mathbf{о}\mathbf{к}\mathbf{п}\mathbf{о}\mathbf{у}\mathbf{с}\mathbf{л}\mathbf{о}\mathbf{в}\mathbf{и}\mathbf{ю}\mathbf{з}\mathbf{а}\mathbf{д}\mathbf{а}\mathbf{ч}\mathbf{и}\mathbf{:}$$