ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 111

\[\boxed{\mathbf{111.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:65.}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[CD = BD;\]

\[\angle 1 = \angle 2.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AC = AB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ADC = \mathrm{\Delta}ADB - по\ 2\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\ \]

\[\angle 1 = \angle 2 - по\ условию;\]

\[AD - общая\ сторона;\]

\[CD = BD - \ по\ условию.\]

\[2)\ Равные\ элементы\ в\ равных\ \]

\[фигурах\ равны:\ \]

\[AC = AB.\]

\[Следовательно,\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]