\[\boxed{\mathbf{112.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:66.}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]
\[\text{AB} = \text{BC};\]
\[\angle 1 = 130{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle 2 = ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \angle 1 + \angle BCA = 180{^\circ} - так\ как\ \]
\[сумма\ смежных\ углов\ 180{^\circ}.\ \]
\[Получаем:\]
\[\angle BCA = 180{^\circ} - \angle 1;\ \ \]
\[\angle BCA = 180 - 130 = 50{^\circ}.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\]
\[так\ как\ AB = BC\ (по\ условию).\ \]
\[Получаем:\]
\[\angle BAC = \angle BCA = 50{^\circ}.\]
\[3)\ \angle 2 = \angle BAC = 50{^\circ} - так\ как\ \]
\[вертикальные\ углы\ равны.\]
\[Ответ:\ \angle 2 = 50{^\circ}.\]