ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 1128

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 1128

\[\boxed{\mathbf{1128.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - квадрат;\]

\[AB = a.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{ост} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ABCD - квадрат \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow S_{\text{ABCD}} = a^{2}:\]

\[\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ}\ \]

\[(по\ свойству).\]

\[2)\ S_{1} = S_{2} = S_{3} = S_{4} =\]

\[= \frac{\pi R^{2}}{360{^\circ}} \bullet \alpha = \frac{\pi\left( \frac{a}{2} \right)^{2}}{360{^\circ}} \bullet 90{^\circ} = \frac{\pi a^{2}}{16}.\]

\[3)\ S_{закр} = S_{1} \bullet 4 = \frac{\pi a^{2}}{16} \bullet 4 = \frac{\pi a^{2}}{4}.\]

\[4)\ S_{ост} = S_{\text{ABCD}} - S_{закр} =\]

\[= a^{2} - \frac{\pi a^{2}}{4} = \frac{4a^{2} - \pi a^{2}}{4} =\]

\[= a^{2}\frac{4 - \pi}{4}.\]

\[Ответ:S_{ост} = a^{2}\frac{4 - \pi}{4}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам