ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 1129

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 1129

\[\boxed{\mathbf{1129.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\ \]

\[\angle\alpha - внешний;\ \]

\[\angle\alpha_{n} - внутренний.\]

\[Найти:\]

\[n - количество\ сторон\ \]

\[многоугольника.\]

\[Решение.\]

\[1)\ \alpha + \alpha_{n} = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ смежные) \Longrightarrow \alpha_{n} =\]

\[= 180{^\circ} - \alpha.\]

\[2)\ \alpha_{n} = \frac{n - 2}{n} \bullet 180{^\circ}.\]

\[3)\ \frac{n - 2}{n} \bullet 180{^\circ} = 180{^\circ} - \alpha\]

\[(n - 2) \bullet 180{^\circ} = (180{^\circ} - \alpha)n\]

\[180{^\circ}n - 360{^\circ} = 180{^\circ}n - \alpha n\]

\[\alpha n = 360\]

\[n = \frac{360{^\circ}}{\alpha}.\]

\[\textbf{а)}\ \alpha = 18{^\circ}:\ \ \]

\[n = \frac{360{^\circ}}{18{^\circ}} = 20;\]

\[\textbf{б)}\ \alpha = 40{^\circ}:\]

\[n = \frac{360{^\circ}}{40{^\circ}} = 9;\]

\[\textbf{в)}\ \alpha = 72{^\circ}:\]

\[\ n = \frac{360{^\circ}}{72{^\circ}} = 5;\]

\[\textbf{г)}\ \alpha = 60{^\circ}:\ \]

\[n = \frac{360{^\circ}}{60{^\circ}} = 6.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам