\[\boxed{\mathbf{117.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:67.}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[AB = BC;\]
\[CD = DE.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\angle BAC = \angle CED.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]
\[так\ как:\ \]
\[AB = BC\ (по\ условию).\]
\[Значит:\ \ \]
\[\angle 1 = \angle 2.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}CDE - равнобедренный,\ \]
\[так\ как:\]
\[CD = DE\ (по\ условию).\]
\[Значит:\ \]
\[\angle 3 = \angle 4.\]
\[3)\ \angle 2 = \angle 3 - как\ \]
\[вертикальные\ углы.\]
\[4)\ Получаем:\ \]
\[\angle 1 = \angle 2;\ \ \]
\[\angle 2 = \angle 3;\ \ \]
\[\angle 3 = \angle 4.\]
\[Следовательно:\ \]
\[\angle 1 = \angle 4;\ \ \angle BAC = \angle CED.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]