\[\boxed{\mathbf{118.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AC = AB;\ \ \]
\[N \in BC;\]
\[BM = CN.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\textbf{а)}\ \mathrm{\Delta}BAM = \mathrm{\Delta}CAN;\]
\[\textbf{б)}\ \mathrm{\Delta}AMN - равнобедренный.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[\textbf{а)}\ \mathrm{\Delta}ACN\ и\ \mathrm{\Delta}ABM\ равны\ по\ 2\ \]
\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]
\[CN = MB(по\ условию);\ \ \]
\[AC = AB(\ по\ условию);\]
\[\angle C = \angle B\ \]
\[(\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный).\]
\[Получаем:\]
\[AN = AM.\]
\[\textbf{б)}\ \mathrm{\Delta}AMN - равнобедренный,\ \]
\[так\ как:\]
\[AN = AM\ (см.\ пункт\ а).\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]