ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 173

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 173

\[\boxed{\mathbf{173.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\ \ \ \ \]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle BCD - смежный\ с\ \angle BCA.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle BCD > \angle ABC;\]

\[\angle BCD > \angle BAC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Равенство\ для\ смежных\ \]

\[углов:\]

\[\angle BCA + \angle BCD = 180{^\circ}.\]

\[2)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]

\[треугольнике:\]

\[\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180{^\circ}.\]

\[3)\ Соединим\ два\ равенства:\]

\[\angle BCA + \angle BCD =\]

\[= \angle BAC + \angle ABC + \angle BCA.\]

\[Получаем:\]

\[\angle BCD = \angle BAC + \angle ABC.\]

\[4)\ \angle BCD = \angle BAC + \angle ABC;\ \ \]

\[\angle BAC \neq 0;\ \ \angle ABC \neq 0.\]

\[Следовательно:\]

\[\angle BCD > \angle ABC;\ \ \]

\[\angle BCD > \angle BAC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам