\[\boxed{\mathbf{172.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:96.\]
\[Дано:\]
\[AC = AD;\]
\[AB\bot CD.\]
\[Доказать:\]
\[1)\ BC = BD;\]
\[2)\ \angle ACB = \angle ADB.\]
\[Доказательство.\]
\[1)\ По\ условию\ AC = AD;\]
\[значит:\ \]
\[\mathrm{\Delta}CAD - равнобедренный;\]
\[\ \angle DCA = \angle CDA;\]
\[AO - высота,\ биссектриса\ и\ \]
\[медиана.\]
\[Получаем:\]
\[\angle OAC = \angle OAD;\ \ \ \]
\[CO = OD.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ACB = \mathrm{\Delta}ADB - по\ двум\ \]
\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]
\[BA - общая;\]
\[\angle OAC = \angle OAD;\]
\[AC = AD.\]
\[Значит:\ \]
\[BC = BD;\ \ \]
\[\angle ACB = \angle ADB.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]