\[\boxed{\mathbf{225.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]
\[\text{AB} = \text{BC} = \text{AC}.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\angle A = \angle B = \angle C = 60{^\circ}.\]
\[\mathbf{Доказательст}\mathbf{во.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]
\[так\ как\ AB = BA:\ \]
\[\angle A = \angle C.\]
\[\mathrm{\Delta}CAB - равнобедренный,\ \]
\[так\ как\ AB = AC:\ \ \]
\[\angle B = \angle C.\]
\[\mathrm{\Delta}BCA - равнобедренный,\]
\[\ так\ как\ BC = AC:\]
\[\angle B = \angle A.\]
\[Отсюда:\]
\[\angle A = \angle B = \angle C.\]
\[2)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]
\[в\ треугольнике:\]
\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}.\]
\[Значит:\]
\[3\angle A = 180{^\circ}\]
\[\angle A = 60{^\circ}.\]
\[3)\ \angle A = \angle B = \angle C = 60{^\circ}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]