\[\boxed{\mathbf{226.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[AB = BC.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\angle A < 90{^\circ};\]
\[\angle C < 90{^\circ}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ Предположим:\]
\[\angle A\ и\ \angle C - не\ острые.\]
\[Значит:\]
\[\angle A = \angle C = 90{^\circ};\]
\[\ \angle A = \angle C > 90{^\circ}.\]
\[2)\ В\ таких\ случаях\ получаем:\]
\[\angle A + \angle B + \angle C > 180{^\circ} \rightarrow \ что\ \]
\[противоречит\ теореме\ о\]
\[сумме\ углов\ в\ треугольнике.\ \]
\[Предположение\ неверно,\ \]
\[следовательно:\ \]
\[\angle A = \angle C < 90{^\circ}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]