ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 565

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 565

\[\boxed{\mathbf{565.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - прямоугольник;\]

\[AC \cap BD = O;\]

\[OH\bot AD;\]

\[OH = 2,5\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ABCD - прямоугольник:\]

\[AO = OC\ и\ BO = OD\ \]

\[(по\ свойству\ прямоугольника).\]

\[2)\ OH \parallel AB\ (так\ как\ высота)\ и\ \]

\[BO = OD:\]

\[AH = HD\ (по\ теореме\ Фалеса).\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABD\sim\mathrm{\Delta}OHD\ \]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle D - общий;\]

\[\angle DOH = \angle DBA\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{OH}}{\text{AB}} = \frac{\text{DO}}{\text{DB}}.\]

\[4)\ DB = BO + OD = 2OD.\]

\[5)\ \frac{2,5}{\text{AB}} = \frac{\text{DO}}{2DO} = \frac{1}{2}\]

\[AB = 5\ см.\]

\[Ответ:AB = 5\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам