ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 632

\[\boxed{\mathbf{632.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[AO < r;\]

\[A \in a.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[a - секущая.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Построим\ OC\bot a:\ \]

\[OC - является\ расстоянием\ \text{d.}\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}ACO:\ \]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[OC = \sqrt{AO^{2} - AC^{2}}.\]

\[3)\ OC = \sqrt{AO^{2} - AC^{2}}\ и\ AO < r:\]

\[OC < r.\]

\[Отсюда:\ \]

\[что\ прямая\ \text{a\ }является\ секущей\ \]

\[к\ окружности\ и\ пересекает\ ее\ \]

\[в\ двух\ точках.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]