\[\boxed{\mathbf{634.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[OM - радиус;\]
\[AO_{1} = O_{1}B;\]
\[p - касательная.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[p \parallel AB.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}AOB - равнобедренный:\]
\[OA = OB\ \]
\[\left( так\ как\ \text{OA\ }и\ OB - радиусы \right).\]
\[Отсюда:\ \]
\[OM\bot AB\ \]
\[\left( так\ как\ OO_{1} - медиана \right).\]
\[2)\ OM\bot p\ \]
\[(по\ свойству\ касательной)\ и\ \]
\[OM\bot AB:\ \]
\(р\)
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]