ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 705

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 705

\[\boxed{\mathbf{705.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный,\ \]

\[вписанный\ в\ окружность;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[\textbf{а)}\ AB = 8\ см;\]

\[BC = 6\ см;\]

\[\textbf{б)}\ AC = 18\ см;\]

\[\angle B = 30{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[r - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AB^{2} = CB^{2} + CA^{2} = 8^{2} + 6^{2} =\]

\[= 64 + 36 = \sqrt{100} = 10\ см.\]

\[2)\ \angle C = 90{^\circ}:\]

\[\cup AB = 180{^\circ}\ \]

\[(по\ свойству\ вписанного\ угла).\ \]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle\text{C\ }опирается\ на\ диаметр\ \]

\[окружности;\ \]

\[AO = OB = r = \frac{10}{2} = 5\ см.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ По\ свойству\ \]

\[прямоугольного\ треугольника:\]

\[AB = 2AC = 2 \bullet 18 = 36\ см.\]

\[2)\ \angle C = 90{^\circ}:\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle\text{C\ }опирается\ на\ диаметр\ \]

\[окружности;\ \]

\[AO = OB = r = \frac{36}{2} = 18\ см.\]

\[Ответ:а)\ r = 5\ см;б)\ r = 18\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам