ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 709

\[\boxed{\mathbf{709.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм\ \]

\[вписанный\ в\ окружность.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - прямоугольник.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ ABCD - вписанный\ \]

\[четырехугольник:\]

\[\angle A + \angle C = 180{^\circ};\ \]

\[2)\ ABCD - параллелограмм.\ \]

\[По\ свойству\ параллелограмма:\]

\[\angle A = \angle C = \frac{180{^\circ}}{2} = 90{^\circ};\]

\[\ \angle B = \angle D = \frac{180{^\circ}}{2}.\]

\[Отсюда:\ \]

\[ABCD - прямоугольник.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]