ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 715

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 715

\[\boxed{\mathbf{715.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[AA_{1} - диаметр;\]

\[BB_{1} - хорда;\]

\[AA_{1}\bot BB_{1}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\cup AB = \cup AB_{1}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ BO = OB_{1} = r:\ \]

\[\mathrm{\Delta}BOB_{1} - равнобедренный.\]

\[2)\ AA_{1}\bot BB_{1} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \angle BDO = \angle ODB_{1} = 90{^\circ}.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}BDO = \mathrm{\Delta}ODB_{1}\ \]

\[(по\ гипотенузе\ и\ катету):\]

\[BO = OB_{1};\ \]

\[DO - общий\ катет.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle BOD = \angle DOB_{1}.\]

\[4)\ \angle BOD = \cup AB\ и\ \]

\[\angle DOB_{1} = \cup AB_{1}\ \]

\[(как\ центральные\ углы);\]

\[\angle BOD = \angle DOB_{1}.\]

\[Значит:\ \]

\[\cup AB = \cup AB_{1}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам