ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 733

\[\boxed{\mathbf{733.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]

\[AB = BC = AC;\]

\[R = 10\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[r - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\ \]

\[центры\ окружностей\ \]

\[совпадают.\]

\[2)\ HB\bot AC:\ \]

\[3)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}FBO -\]

\[прямоугольный:\]

\[\angle FBO =\]

\[= 30{^\circ}\ (так\ как\ BH - биссектриса);\]

\[FO = r = \frac{1}{2}BO = \frac{1}{2} \bullet 10 = 5\ см.\]

\[\mathbf{Ответ}:r = 5\ см.\]