ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 734

\[\boxed{\mathbf{734.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - параллелограмм.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ ABCD - вписанный:\]

\[\angle C + \angle A = 180{^\circ}\ и\ \]

\[\angle D = \angle B = 90{^\circ}.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle A = \angle C = \angle B = \angle D = 90{^\circ}.\]

\[2)\ ABCD - описанный:\]

\[CD + AB = AD + BC\ и\ \]

\[BC = AD;\ \]

\[AB = CD.\]

\[Отсюда:\]

\[AB = BC = CB = AD.\]

\[3)\ Следовательно:\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]