ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 876

\[\boxed{\mathbf{876.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\]

\[MNPQ - квадрат;\]

\[AC\ :BD = m\ :n;\]

\[S_{\text{ABCD}} = S_{\text{MNPQ}}.\]

\[Построить:\]

\[ромб\ \text{ABCD.}\]

\[Построение.\]

\[1)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}AC \bullet BD\ и\ S_{\text{MNPQ}} =\]

\[= \frac{1}{2}MQ \bullet PN \Longrightarrow AC \bullet BD =\]

\[= MQ \bullet PN.\]

\[MQ \bullet PN = (m \bullet n) \bullet y \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow m\sqrt{y} = AC\ и\ n\sqrt{y} = BD.\]

\[2)\ Построим\ произведение\ \text{MQ\ }\]

\[и\ \text{PN\ }при\ единичном\ отрезке\ e:\]

\[FA_{1} = FA_{2} = PN;\]

\[FE_{1} = - единичный\ отрезок;\ \]

\[FE - искомое\ произведение;\]

\[FE_{1} = e.\]

\[3)\ Произведение\ m \bullet n:\]

\[FM_{1} = m;\]

\[FN_{1} = n;\]

\[FE_{2} = m \bullet n.\]

\[4)\ \frac{\text{FE}}{FE_{2}} = FY = y.\]

\[5)\ Найдем\ квадратный\ корень\ \]

\[из\ y:\ \]

\[Y_{1}A_{2} = FY;\]

\[A_{2}E_{3} = FE_{1};\]

\[A_{2}Y\bot Y_{1}O;\]

\[A_{2}Y = \sqrt{\text{FY}}.\]

\[6)\ Построим\ произведение\ \]

\[AN \bullet A_{2}\text{Y\ }и\ AM \bullet A_{2}Y:\]

\[7)\ Таким\ образом:\]

\[BD = A_{2}D;AC = A_{2}\text{C.}\]

\[8)\ Построим\ ромб\ с\ данными\ \]

\[диагоналями:\]