\[\boxed{\mathbf{883.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[(O;R);\]
\[AB = 2R;\]
\[OM = R;\]
\[MH\bot AB;\]
\[D \in OM;\]
\[OD = MH.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\(Множество\) \(точек\ D - ?\)
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Точка\ M \in окружности\ с\ \]
\[радиусом\ R:\]
\[OD = MH = R \bullet \sin a.\]
\[2)\ x = \cos a\ и\ y = \sin a:\ \]
\[x^{2} + y^{2} \pm y + \frac{1}{4} = \frac{1}{4};\]
\[x^{2} + \left( y \pm \frac{1}{2} \right)^{2} = \left( \frac{1}{2} \right)^{2}.\]
\[3)\ Таким\ образом\ точка\ \]
\[D \in двум\ окружностям:\]
\[с\ центром\ \left( 0; \pm \frac{R}{2} \right)\ и\ \]
\[радиусом\ \frac{R}{2}.\]
\[\mathbf{Ответ:окружности\ }\left( 0;\frac{R}{2} \right)\ и\ \frac{R}{2}.\]