\[\boxed{\mathbf{992.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[A(4;8);\]
\[B(12;11);\]
\[C(7;0).\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]
\[но\ не\ равносторонний.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ AB =\]
\[= \sqrt{(4 - 2)^{2} + (8 - 11)^{2}} =\]
\[= \sqrt{64 + 9} = \sqrt{73};\]
\[2)\ BC =\]
\[= \sqrt{(12 - 7)^{2} + (11 - 0)^{2}} =\]
\[= \sqrt{146};\]
\[3)\ AC = \sqrt{(4 - 7)^{2} + (8 - 0)^{2}} =\]
\[= \sqrt{9 + 64} = \sqrt{730;}\]
\[4)\ AB = AC \neq BC:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ но\ не\ \]
\[равносторонний.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]