\[\boxed{\mathbf{993.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[A( - 5;6);\]
\[B(3; - 9);\]
\[C( - 12; - 17).\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\angle A = \angle C.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ AB =\]
\[= \sqrt{( - 5 - 3)^{2} + (6 + 9)^{2}} =\]
\[= \sqrt{289} = 17;\]
\[2)\ CB =\]
\[= \sqrt{( - 12 - 3)^{2} + ( - 17 + 9)^{2}} =\]
\[= \sqrt{289} = 17.\]
\[3)\ AB = CB \Longrightarrow \mathrm{\Delta}ABC -\]
\[равнобедренный.\]
\[По\ свойству\ равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle A = \angle C.\ \]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]