ГДЗ по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 113

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[DE \parallel AC;\]

\[FK \parallel AB.\]

\[Найти:\]

\[подобные\ треугольники.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Для\ прямых\ \text{AB\ }и\ FK\ и\ \]

\[секущей\ AC:\]

\[\angle BAC = \angle FKC - соответств.\]

\[2)\ Для\ прямых\ \text{AB\ }и\ FK\ и\ секущей\ DE:\]

\[\angle BDE = \angle FME - соответств.\]

\[3)\ Для\ прямых\ \text{DE\ }и\ AC\ и\ секущей\ AB:\]

\[\angle BDE = \angle BAC - соответств.\]

\[4)\ Для\ прямых\ \text{AB\ }и\ FK\ и\ секущей\ BC:\]

\[\angle ABC = \angle KFC - соответств.\]

\[5)\ Подобны\ по\ двум\ углам:\]

\[\angle BAC = \angle BDE = \angle FME = \angle FKC;\]

\[\angle ABC = \angle DBE = \angle MFE = \angle KFC;\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}DBE\sim\mathrm{\Delta}MFE\sim\mathrm{\Delta}KFC.\]

\[Ответ:\ \]

\[\ \mathrm{\Delta}ABC;\ \mathrm{\Delta}DBE;\ \mathrm{\Delta}MFE;\ \mathrm{\Delta}KFC.\]