ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 1123

\[\boxed{\mathbf{1123.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[r - радиус\ круга;\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[(S_{кр} - S_{\text{ABCD}}) - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{круга} = \pi r^{2};\]

\[2)\ ABCD - квадрат:\]

\[AC = BD\ и\]

\[\ AC\bot BD,\ AC = BD = 2r\ \]

\[(по\ свойству).\]

\[3)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}AC \bullet BD =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 2r \bullet 2r = 2r^{2}.\]

\[4)\ S_{ост} = S_{кр} - S_{\text{ABCD}} =\]

\[= \pi r^{2} - 2r^{2} = r^{2}(\pi - 2).\]

\[Ответ:S_{ост} = r^{2}(\pi - 2).\]